ПОМОГАТОРПравило, которое понадобится
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, выразите их через одинаковые доли. Числители складываются, общий знаменатель сохраняется. Если известна дробь от величины, целое можно найти делением на эту дробь.
Разбор 1. Сложение дробей с разными знаменателями
Условие
Вычислите 5/6 + 3/4. Ответ запишите смешанным числом.
Решение с объяснением
- Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 — 12.
- Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2: 5/6 = 10/12. Второй — на 3: 3/4 = 9/12.
- Складываем одинаковые доли: 10/12 + 9/12 = 19/12.
- Выделяем целую часть: 19 = 12 + 7, поэтому 19/12 = 1 7/12.
Ошибка (5 + 3)/(6 + 4) = 8/10 возникает, если складывать знаменатели. Шестые и четвёртые доли имеют разный размер — сначала их нужно привести к общему размеру.
Ответ: 1 7/12.
Проверка
Обратное действие: 19/12 − 9/12 = 10/12 = 5/6. Сумма больше каждого положительного слагаемого: это дополнительная проверка смысла.
Разбор 2. Найти целое по известной части
Условие
Ученик прочитал 3/5 книги — это 90 страниц. Сколько страниц в книге и сколько осталось прочитать?
Решение с объяснением
- Три равные пятые части составляют 90 страниц. Одна пятая: 90 : 3 = 30 страниц.
- Вся книга — пять таких частей: 30 × 5 = 150 страниц.
- Осталось прочитать: 150 − 90 = 60 страниц.
Умножение 90 на 3/5 здесь не подходит: 90 — уже прочитанная часть, а не вся книга.
Ответ: В книге 150 страниц; осталось прочитать 60 страниц.
Проверка
150 × 3/5 = 90 страниц — условие выполнено. Непрочитанные 2/5 дают 150 × 2/5 = 60 страниц. Вместе 90 + 60 = 150.
Проверьте себя
Вычислите 7/10 − 1/4 и проверьте результат обратным действием.
Показать ответ и проверку
Общий знаменатель 20: 14/20 − 5/20 = 9/20. Проверка: 9/20 + 1/4 = 9/20 + 5/20 = 14/20 = 7/10.
На что обратить внимание
Если на фото не видно знаменатель, знак действия или единицу измерения, условие нужно уточнить. Похожая внешне задача может требовать другого действия.
Указанный класс — ориентир по сложности. Сопоставляйте объяснение с программой и способом, который принят в школе.
О материале и проверке
Опубликовано и проверено: .
Задания и объяснения подготовлены для ПОМОГАТОРА с помощью ИИ. Они не воспроизводят номера упражнений из учебников. Проверка учителем пока не проводилась.
Что проверено: Дроби проверены точной рациональной арифметикой, текстовая задача — обратными действиями и совпадением единиц измерения.
Издатель и ответственный за сайт: Рахмаилов Анатолий Анатольевич. Заметили ошибку — напишите anatoliy@roobex.ru, приложив ссылку на разбор и спорный шаг.